人民警察对公民的报警案件，应当及时查处。如果有玩忽职守，不履行法定义务行为的，当事人可向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。

法律依据：

《人民警察法》

第二十二条

人民警察不得有下列行为：

(一)散布有损国家声誉的言论，参加非法组织，参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动，参加罢工；

(二)泄露国家秘密、警务工作秘密；

(三)弄虚作假，隐瞒案情，包庇、纵容违法犯罪活动；

(四)刑讯逼供或者体罚、虐待人犯；

(五)非法剥夺、限制他人人身自由，非法搜查他人的身体、物品、住所或者场所；

(六)敲诈勒索或者索取、收受贿赂；

(七)殴打他人或者唆使他人打人；

(八)违法实施处罚或者收取费用；

(九)接受当事人及其代理人的请客送礼；

(十)从事营利性的经营活动或者受雇于任何个人或者组织；

(十一)玩忽职守，不履行法定义务；

(十二)其他违法乱纪的行为。

第四十六条

公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。

对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。

第四十八条

人民警察有本法第二十二条所列行为之一的，应当给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

一、关于公安机关对案件不立案的相关规定：

对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

被告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向做出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。

控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。

对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。

对行政机关移送的案件，经立案侦查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，但不属于自己管辖或者需要由其他公安机关并案侦查的案件，经县级以上公安机关负责人批准，制作移送案件通知书，移送有管辖权的机关或者并案侦查的公安机关，并在移送案件后三日以内书面通知犯罪嫌疑人家属。

案件变更管辖或者移送其他公安机关并案侦查时，与案件有关的财物及其孳息、文件应当随案移交。

移交时，由接收人、移交人当面查点清楚，并在交接单据上共同签名。公安机关对公民的报警案件，应当及时查处，如果有玩忽职守不作为行为的，当事人可向其上级机关或纪检监察部门投诉举报。