缓刑后不能构成累犯。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以判缓刑后犯罪不能构成累犯。

一、特别累犯成立前提

特别累犯，是指因犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪被判处刑罚(对于刑罚种类没有要求)，在刑罚执行完毕或赦免以后的任何时候再犯上述任一类罪之人。

特别累犯的构成条件为：

1.前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。

2.前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。

3.前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

二、2次醉驾是累犯吗

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定的期限内又犯被判处一定刑罚之罪的犯罪。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。特别累犯：是指因犯特定之罪而受刑事处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。包括两种：危害国家安全犯罪的累犯和普通累犯。对于前者，只要曾经危害国家安全罪和恐怖活动犯罪或黑社会性质组织的犯罪，任何时候再犯以上相同之罪的，都视为累犯。对于后者，必须同时满足：1、前后都要被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；2、前后都是故意犯罪；3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；4、前罪实行时已满18周岁。醉驾也是法律上所称的危险驾驶，不存在上述的构成累犯的条件，即便是2次构成危险驾驶罪也不会构成累犯，但是量刑上会加重。