伤人交通事故快速处理的条件：

1、交通事故未造成人员身伤亡或重大公司财产损失；

2、交通事故当事双方对事实和成因没有争议；

3、快速处理交通事故不影响正常的交通秩序。

一、交通事故当事人可以私了的情形有哪些？

交通事故双方当事人可以私了的情形有未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的和在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的。

《道路交通安全法》第七十条第二款规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。以上是对这个问题的解答。

二、发生事故后正确的处理流程

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

三、交通肇事赔偿纠纷的处理方式有什么呢

交通肇事赔偿，可以通过协商、调解、诉讼的方式处理。在道路上发生的小型交通事故，如果未造成重大人身伤亡，当事人对事故事实及成因没有争议的，可以由双方当事人协商和解。

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。通过交管部门调解交通事故需要具备两个条件：一是各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解;二是应当在收到交通事故认定书之日起10日内提出书面调解申请。

调解不成或当事人达成调解后不履行的，可以向法院起诉处理。