一、前夫应该支付再婚后生的孩子的抚养吗

再婚后生孩子的抚养费是否应由前夫支付主要取决于孩子是不是前夫的。

1．如果再婚后生的孩子是前夫的，那么前夫应当支付孩子的抚养费，因为父母对子女的抚养义务不因婚姻关系变化而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

2．如果再婚后生的孩子不是前夫的，那么前夫就没有支付孩子抚养费的义务。

《民法典》父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、非婚生子女的孩子抚养权应该怎么变更

非婚生子女的孩子抚养权变更有两种形式：协议变更与诉讼变更。根据法律规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。无法达成协商一致的，可以向人民法院提起诉讼。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

三、离婚后再婚孩子抚养费如何进行支付

离婚后再婚的，孩子抚养费仍按照离婚时协商的结果或者抚养判决的标准支付。支付孩子抚养费的义务不会因为父母的婚姻状况变化而改变，所以再婚之前如何支付抚养费，再婚后仍按原来的标准支付。孩子的抚养费要根据子女的实际需要；父母双方的负担能力；当地的实际生活水平确定。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。\n前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。