醉驾致人轻伤的构成危险驾驶罪，处一个月以上六个月以下的拘役刑罚，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》

第一百三十三条之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

(一)追逐竞驶，情节恶劣的；

(二)醉酒驾驶机动车的；

(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

第四十二条【拘役的期限】拘役的期限，为一个月以上六个月以下。

一、醉酒驾驶行政处罚

1、酒后驾驶，暂扣6个月驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。此前曾因酒驾被处罚，再次酒后驾驶的，处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，吊销驾驶证。

2、醉酒驾驶，由公安机关约束至酒醒。吊销机驾驶证，依法追究刑事责任，5年内不得重新取得驾驶证。

3、酒后驾驶营运车辆，处15日拘留，并处5000元罚款，吊销驾驶证，5年内不得重新取得驾驶证。

4、醉酒驾驶营运车辆，由公安机关约束至酒醒。吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，10年内不得重新取得驾驶证。重新取得驾驶证后，不得驾驶营运车辆。

5、酒后或醉酒驾驶，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任。吊销驾驶证，终生不得重新取得驾驶证。

6、具有下列情形之一的，从重处罚：

(1)造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的；

(2)血液酒精含量达到200毫克/100毫升以上的；

(3)在高速公路、城市快速路上驾驶的；

(4)驾驶载有乘客的营运机动车的；

(5)有严重超员、超载或者超速驾驶，无驾驶资格驾驶机动车，使用伪造或者变造的机动车牌证等严重违反道路交通安全法的行为的；

(6)逃避公安机关依法检查，或者拒绝、阻碍公安机关依法检查尚未构成其他犯罪的；

(7)曾因酒后驾驶机动车受过行政处罚或者刑事追究的；

(8)其他可以从重处罚的情形。