公司法人代表可以考事业单位。但如果考取后到事业单位工作，就必须辞去法人代表，因为事业单位是不允许有偿兼职的。

1．根据相关规定，普通事业单位人员不能兼任企业法人代表。但对于一些国民基础产业，比如自来水公司是有特殊规定的，自来水公司为水利局的二级机构，其法人代表为水利局的工作人员。水利局就是现在的水务局。

2．政府的水行政主管部门，主要搞水利工程建设管理，防汛抗旱，水资源管理，给排水，工程建设，河湖治理保护等。在职责区域内，负责开发、利用、节约、保护、管理水资源防治水害等的管理。自来水公司归水利局管理，负责本地区供水。

那么公司法人能不能没有股份呢？

可以。法人代表并不一定必须具备股份。

我国《公司法》第十三条规定，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。

而董事和董事会是由股东大会产生董事长的产生由公司章程规定（公司章程也由股东大会产生）而股东大会完全可以出于各种考虑选举没有公司股份的人进入董事会甚至担任董事长经理并确定他法人代表的身份（当然事实上这种情况比较少见）所以说董事长也好法人代表也好都可以没有公司的股份。

从法律上来说因为没有任何一条法律规定公司的董事长、法定代表人一定要对公司享有股份民事法律的重要原则是“法无明文禁止就视为同意”

从法理上来说因为公司是由全体股东投资设立的而公司的所有行为归根结底都由股东承担（简单的说赚也是股东赚赔也是股东赔）所以只要不违反法律的禁止性规定只要股东大会通的过就都是可以成立的

比如有个人他本来是法人代表．但是他把全部的股份转让给别人以后如果股东继续让他担任法人代表也是可以的，他把全部的股份转让给别人以后仍然有法人代表的资格。

法人代表和法定代表人是两个不同的法律概念，一个企业法定代表人只有一个，而只要法人授权，很多人都可以成为法人代表。你所说的应该是指法定代表人，不是一定得有股份才是法定代表人，除非董事会决议撤销他的法定代表人资格，否则，他依然享有法定代表人的权利。

《事业单位人事管理条例》第三条中央事业单位人事综合管理部门负责全国事业单位人事综合管理工作。县级以上地方各级事业单位人事综合管理部门负责本辖区事业单位人事综合管理工作。事业单位主管部门具体负责所属事业单位人事管理工作。