遗嘱指定监护人是可以的，根据法律规定，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

一、法律如何规定精神病人的监护人的

一是法定监护。由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：(一)配偶；(二)父母、子女；(三)其他近亲属；(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。二是指定监护。对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

二、怎么去确定未成年人的监护权

对未成年人确定监护人。未成年人的监护人的确定又可以分为以下几种情况：

1、未成年人的父母是他们的监护人。

2、未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐，或者与未成年人关系密切的、愿意承担监护责任，又经未成年人的父、母的所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的其他亲属和朋友作为监护人。

3、依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人;有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

4、若无上述法定监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。

三、除了父母外具有监护人资格的有谁？

除父母以外具有监护人资格的人规定在《民法典》第二十七条中：

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第三十一条规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。