不可以，公安立案侦查是国家公行为，是不允许当事人协商的。故意伤害是属于公诉案件，一旦进入司法程序，就不允许当事人进行撤诉，但是若伤害程度为轻伤以下，当事人可以进行调解，不予追究其刑事责任。

根据《刑事诉讼法》的有关规定：

第一百一十五条

公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

第一百一十六条

公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。

第一百六十九条

凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。

一、故意伤害他人的量刑标准

【三年以下有期徒刑、拘役、管制法定基准刑参照点】

（一）故意伤害致一人轻伤，伤情接近轻微伤，社会影响不大、被害人有过错或被告人全部赔偿被害人经济损失的，为拘役刑或管制刑；

（二）故意伤害他人身体，虽构成轻伤，但伤情接近轻微伤的，为有期徒刑六个月；伤情介于轻度和重度之间的，为有期徒刑一年；伤情接近重伤的，为有期徒刑一年六个月。

【三年以上十年以下有期徒刑法定基准刑参照点】

（一）故意伤害他人身体致人重伤尚未达残疾标准的或损伤程度与轻伤标准接近的，为有期徒刑三年；

（二）故意伤害他人身体致人重伤，造成被害人10级残疾的，为有期徒刑四年；每增加一级残疾等次，刑期增加一年。

【十年以上十五年以下有期徒刑法定基准刑参照点】

故意伤害他人身体，以特别残忍手段致人重伤，造成被害人6级残疾的，为有期徒刑十一年；每增加一级残疾等次，刑期增加一年。

故意伤害他人身体，致人死亡，为有期徒刑十三年。

【重处、轻处特别规定】

有下列情形的，予以重处：

伤害多人的，在其中最重伤情的基础上，每增加轻伤1人，按照所增伤情的轻重程度，确定递增幅度，轻度的，刑期增加三个月；中度的，刑期增加六个月；重度的，刑期增加九个月；每增加重伤未达残疾标准或接近轻伤标准1人，刑期增加十个月；每增加重伤1人，致10级残疾的，刑期增加一年，依次每增加一级残疾等次，刑期增加六个月。

持刀、枪等管制刀具伤害他人的，从重10％。

在聚众斗殴、寻衅滋事中故意伤害他人的，从重10％。

伤害对象为70岁以上的老人、14岁以下的儿童、残疾人、怀孕妇女的，从重5％。

因为邻里纠纷、婚姻纠纷等民间矛盾引发的故意伤害，从轻10％。

【个罪自由裁量权规则】

根据发案原因、犯罪动机、犯罪手段、损伤程度、赔偿情况等情节，合议庭（独任庭）按本节规定量刑认为偏轻或偏重的，依第一百零四条量刑时，可行使六个月以内的自由裁量权；依第一百零五条量刑时，可行使十个月以内的自由裁量权；依第一百零六条量刑时，可行使一年六个月以内的自由裁量权。

【缓刑适用但书】

除具有两个以上法定从轻或减轻处罚情节外，有下列情形之一的，不适用缓刑：

（一）未作赔偿的；

（二）致2人以上重伤或多人轻伤的；

（三）曾因殴打他人，被治安处罚2次以上的。

二、涉嫌故意伤害罪怎么判

我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

根据本条规定，只要构成故意伤害罪，致人轻伤的应当判处三年以下有期徒刑，拘役或者管制；致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在故意伤害案件中，如果案发前因为被害人有明显过错，被告人一怒之下失手将被害人致伤，情节明显较轻，且案发后被告人又能积极赔偿被害人经济损失的，一般应从轻处罚或免除处罚。故意伤害他人身体犯罪行为所引起的附带民事赔偿，是属于刑事法律调整的范畴，应具有惩罚性。

刑法第36条作了明确规定：“由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处分外，并应根据情况判处赔偿经济损失。”即使犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，才能予以免予刑事处罚。刑法第37条规定：“可以根据案件的不同情况，予以训械或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。”

故意伤害罪需要达到轻伤的程度，如果只是轻微伤，则只能给予行政处罚和民事赔偿。同时，因故意伤害罪也会导致受害人死亡的结果，所以对故意伤害致人死亡的情形，法律是给予了十年以上有期徒刑的处罚，最高可以判处死刑。