如果检察院不批捕的话，是可以申请追责的。为了防止逮捕的过量适用，刑事诉讼法第60条规定：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，可以逮捕。

犯罪嫌疑人、被告人死亡的，意味着失去了追究刑事责任的对象，追究其刑事责任已没有任何实际意义，故刑事诉讼活动没必要继续进行下去，因此，人民检察院应当作出不起诉决定，就此终止刑事诉讼。

(6)其他法律规定免予追究刑事责任的

3、酌定不起诉(相对不起诉)

《刑事诉讼法》第142条第2款规定：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。相似于国外学者的“微罪不起诉”，笔者认为这样称谓能体现其性质，还是比较科学的。从刑事诉讼法规定看，酌定不起诉的适用必须同时具备两个条件：一是犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，应当负刑事责任;二是犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。依照刑法规定，以下几种情形可以适用这种不起诉：

(1)犯罪嫌疑人在中国领域外犯罪，依照中国刑法应当负刑事责任，但在外国已经受过刑事处罚的(《刑法》第10条);

(2)犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人的(《刑法》第19条);

(3)犯罪嫌疑人因正当防卫或紧急避险过当而犯罪的(《刑法》第20条、第21条)

(4)为犯罪准备工具，制造条件的(《刑法》第22条)

(5)在犯罪过程中自动中止犯罪或者自动有效防止犯罪结果发生，没有造成损害的(《刑法》第24条)

(6)在共同犯罪中，起次要或辅助作用的(《刑法》第27条)

(7)被胁迫参加犯罪的(《刑法》第28条)

(8)犯罪嫌疑人自首或有重大立功表现(《刑法》第67条、第68条)，但是需要注意的是，人民检察院可以作出也可以不作出起诉决定，在确认犯罪嫌疑人有上述情形之一后，还必须在犯罪情节轻微的前提条件下才能考虑适用不起诉。即人民检察院要根据犯罪嫌疑人的年龄、犯罪目的和动机、犯罪手段、危害后果、悔罪表现以及一贯表现等进行综合考虑，只有在确实认为不起诉比起诉更为有利时，才能做出不起诉决定。有的学者将其解释为“酌定不起诉”，把“应当不起诉”称为“法定不起诉”。

对于投诉检察院不批捕的行为，首先是需要有着充分的证据去证明，检察院在审理此案件的时候，有没有严格按照法律规定以及相关程序去处理该案件，若有着不遵守程序以及法律的行为，那么是可以起诉该检察院的。但一般的检察院没有下令批捕，都是属于正常的案件审判程序的。