醉酒打人，如果造成轻伤以上的后果的，就构成故意伤害罪。其中，醉酒属于刑法上的原因自由行为，行为人不因醉酒而不承担刑事责任。根据刑法的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。根据我国治安管理处罚法的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

一、醉酒打人要负什么法律责任

一、醉酒也是要负法律责任的，如果构成轻伤就有可能判刑。根据受害人的伤势鉴定确定是否构成犯罪。根据法律规定，殴打他人，经公安机关对受害人伤势做出鉴定，构成轻微伤的，公安机关依据《治安管理处罚法》的规定，对侵权人进行处罚。构成轻伤或重伤，构成故意伤害罪，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。依据《刑法》的规定，追究醉酒人的刑事责任。

二、《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的；

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

二、打了人跑了属于什么罪

打人逃跑后的法律责任，关键还是要看打人所造成的后果，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。达不到刑事立案标准的，会按治安案件处理。根据《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。