一、私了后对方起诉还可以报保险吗

根据相关规定，行驶过程中出现意外且未导致人员伤亡的情况下，若各方当事人对于事件原因和结果均无异议，便可立即撤离事故现场并恢复正常交通秩序。在这种情况下，当事人可以自主商议并自行处理有关损失赔偿事项。但如有任何一方当事人未能及时撤离现场，他们应立即向现场执勤的交通警察或当地公安机关交通管理部门进行汇报。在此基础上，要想走保险获得相应理赔，则不可缺少交警出具的责任认定书。

《机动车交通事故责任强制保险》第十八条被保险机动车发生交通事故的，由被保险人向保险人申请赔偿保险金。被保险人索赔时，应当向保险人提供以下材料：（一）交强险的保险单；（二）被保险人出具的索赔申请书；（三）被保险人和受害人的有效身份证明、被保险机动车行驶证和驾驶人的驾驶证；（四）公安机关交通管理部门出具的事故证明，或者人民法院等机构出具的有关法律文书及其他证明；（五）被保险人根据有关法律法规规定选择自行协商方式处理交通事故的，应当提供依照《交通事故处理程序规定》规定的记录交通事故情况的协议书；（六）受害人财产损失程度证明、人身伤残程度证明、相关医疗证明以及有关损失清单和费用单据；（七）其他与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。

二、私了后发现额外车损能否再追责

当再度出现类似问题时，涉事主体是否依然需要肩负起其应尽之责呢？针对交通事故在私下和解后，是否仍然能够对相关责任者进行追索这一问题，在此提供详尽解答如下：

首先，我们必须明确，交通事故的处理并非仅限于赔偿层面，任何违反交通法律法规的行为都将面临相应的行政处罚。若交通事故中涉及到刑事犯罪的部分，则责任人必须承担相应的刑事责任。然而，对于赔偿事宜的协商并不能够作为减轻或豁免行政处罚以及刑事责任的理由。

其次，根据我国《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规的明文规定，如若违反道路交通安全法律法规，引发重大交通事故且情节严重者，依法将追究其刑事责任。具体而言，以下几种情形均不得私自解决，否则仍须承担刑事责任：

1、事故造成人员伤亡的情况；

2、事故双方对于事故原因及责任归属存在明显分歧的；

3、与手续不齐全或者无运营资质的车辆发生碰撞的；

4、与运输危险物品的车辆发生碰撞的；

5、因事故导致公共设施受损的情况；

6、驾驶员未获取相关驾驶证书或者无法出示有效证件的情形；

7、驾驶员存在酒后驾车或者吸食毒品后驾车的情况；

8、车辆处于无法自行启动运行的状态；

9、交通事故发生后，一方当事人未经许可擅自离开现场或者提供证据证明事故系由某一方故意制造的情形。

《中华人民共和国民法典》第一百四十七条

基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；

造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。

乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；

不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

第一百零一条

违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。

造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。