法定时间是37天，但是可以延长。公安机关立案侦查是有过程的，首先要对嫌疑人的背景进行展开调查，以及社会背景，家庭各方面都是要暗查的。时机成熟实施抓捕，具体的需要多长时间能有结果，这个回答国家的法律也没有明确规定。

一、网络诈骗立案后多久会有结果

需要结合案情分析。网络诈骗3000元即构成犯罪，虽然构成诈骗罪的标准很低，但是由于网络诈骗的特殊性，公安机关进行侦查往往比较困难。这类案件侦查难度较大的原因在于，行为人通常与被害人不在一个地方，且反侦查意识较强，甚至有时将赃款转移至境外。所以这类犯罪要保持耐心，在公安机关立案之后，再看是否立而不侦，决定对策。一般而言，公安机关侦查的时间最长就是六十天，特殊情况下经依法批准可以延长一到五个月，立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。所以一般来说，一个月左右后可以咨询案情进展如何，如果没什么进展，可以选择继续等待，也可以选择向上一级继续递交该案子。网络诈骗如果涉及的金额巨大，真的没法预估多久能有结果，因为涉及的金额巨大，那么肯定不止一个人被骗，这样公安机关侦查难度也会增大。

二、刑事拘留一般多长时间才能批捕

根据我国刑事诉讼法规定，犯罪嫌疑人在被拘留后，检察院审查逮捕的期间为7日。但是案件不同，犯罪嫌疑人被羁押的期限不一样，主要有下面两种情况：

首先，在一般案件中，公安机关会在拘留犯罪嫌疑人3日内，提请检察院审查批准逮捕，特殊情况下可以延长一到四天，检察院在收到提起逮捕书后的7天内，应该作出决定，是否逮捕。所以，在这种情况下，最长可能在拘留后14天内，才能作出逮捕决定；

第二，如果案件属于流窜作案、结伙作案、多次作案的，公安机关可以在拘留犯罪嫌疑人30天内，向检察院提请逮捕。检察院应该在收到提请逮捕书后的7天内作出是否逮捕的决定。所以在这种情况下，犯罪嫌疑人最长可能被羁押37天，检察院才做出是否逮捕的决定。

三、刑事立案后多久处理

刑事立案后，会进行侦查活动。侦查活动包括两部分内容：一、调查取证。二、对现行犯或犯罪嫌疑人进行拘留、逮捕等强制措施。对于刑事立案后，多久会调查取证以及对犯罪嫌疑人采取措施，法律并没有严格的时间限制。一般来说，立案后，警察通常会立即展开调查。并根据不同的情况，对犯罪嫌疑人采取不同的措施。有可能传唤犯罪嫌疑人到案进行调查，也可能立即对其进行刑事拘留。通常情况下，刑事立案时，犯罪嫌疑人已经被羁押在看守所。犯罪嫌疑人在逃的，公安机关可以立即发布通缉令，网上追逃。依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。