(一)继父母对继子女有抚养和教育的义务。

继父母不仅要保证继子女的生活所需，而且要保证继子女能接受正常的教育。对于不履行抚养义务的继父母，未成年的继子女或不能独立生活的继子女，有要求给付抚养费的权利。

(二)继子女对继父母有赡养和扶助的义务。

在通常情况下，受继父母抚养成人并独立生活的继子女，应当承担赡养继父母的义务。继子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的继父母，有要求继子女支付赡养费的权利。

(三)继父母和继子女之间有相互继承财产的权利。

继子女继承继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。继父母继承继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。同时该意见还对已形成抚养关系的继子女的生子女或养子女作出了可以代位继承的规定。

(四)继父母有教育保护未成年继子女的权利和义务。

在未成年继子女对国家、集体或者他人造成损害时，继父母应当承担相应的民事责任。

(五)继父母子女关系的解除权。

在生父母与继父母的婚姻存续期间，对于尚未成年的继子女与继父母的关系，原则上不能解除。其次，如果继子女已经成年，并与继父母的关系恶化，经当事人请求，人民法院可以解除他们之间的权利和义务关系，但是对于已丧失劳动能力、生活困难的继父母，继子女仍有义务承担其生活费用。

一、民法典中再婚后必须抚养对方子女吗

再婚后，一方对另一方的子女是有抚养义务的，与自己的亲生子女一样。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十二条【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

第一千零五十八条【夫妻抚养、教育和保护子女的权利义务平等】夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。