1、以对方重婚起诉离婚，首先需要确认哪些情形属于重婚，具体来说：

(1)法律重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。

(2)事实重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

①有配偶的人与他人举行结婚仪式的；

②有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。

2、以对方重婚起诉离婚要满足下列条件：

(1)离婚诉讼的提起，必须是婚姻关系的一方当事人，其他任何第三人均不得以诉讼当事人的身份提出离婚诉讼。

(2)提起离婚诉讼的一方，必须与被告方具有合法夫妻关系，即双方必须是合法配偶，其他关系不能提起诉讼离婚。

(3)提起离婚诉讼的一方，必须具有完全的民事行为能力，不具备完全民事行为能力的人不能提起诉讼离婚。

(4)提起离婚诉讼的一方，必须向人民法院提交离婚起诉状及副本各一份，起诉书中要有明确的诉讼请求、事实、理由、财产的分割、子女的抚育及相关的证据。

(5)夫妻共有财产的清单(含房产、股票、债券等)。

(6)原告应呈交能证明其与被告的合法夫妻关系的结婚证或夫妻关系证明书。

(7)原告应向有管辖权的人民法院提交离婚起诉状。

一、以对方重婚起诉离婚怎么进行

1、对方重婚，另一方在起诉离婚的同时，还可以申请离婚损害赔偿。根据《民法典》（2021年1月1日起实施）

第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚；

(二)与他人同居；

(三)实施家庭暴力；

(四)虐待、遗弃家庭成员；

(五)有其他重大过错。

2、对方重婚，另一方还可以向法院提起刑事自诉，请求认定重婚者触犯重婚罪，接受刑事处罚。

(1)根据《刑法》第二百五十八条规定，“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”

(2)根据规定，“对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。”

所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，可以针对有配偶而重婚或明知对方有配偶而故意重婚者，提起刑事自诉，使得重婚者和明知对方有配偶而故意重婚者受到2年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。