事业单位员工做出犯罪行为，被判处拘役的，可以参考劳动合同法的规定，解除双方建立的劳动关系或者劳务关系。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

一、判处拘役由谁执行

《刑法》第43条规定：被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。2008年7月1日起施行的《看守所留所执行刑罚罪犯管理办法》第2条规定：被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行前，剩余刑期在1年以下的，由看守所代为执行刑罚。被判处拘役的罪犯，由看守所执行刑罚。

第55条规定：被判处拘役的罪犯每月可以回家一至二日，由罪犯本人提出申请，管教民警签署意见，经看守所所长审核后，报所属公安机关批准。第57条规定：对于准许回家的拘役罪犯，看守所应当发给回家证明，并告知应当遵守的相关规定。罪犯回家时间不能集中使用，不得将刑期末期作为回家时间，变相提前释放罪犯。据此，如果你哥在县看守所执行拘役刑罚，当有急事需要回家时，可以按规定提出申请，办好相关手续即可。

二、用人单位解除劳动合同的程序是怎样的

用人单位单方依据《劳动合同法》第39条、第40条之规定解除劳动合同的，应当履行如下程序：

1、制作书面解除劳动合同通知书，并且送达给劳动者，解除劳动合同通知书应当载明用人单位解除劳动合同的事实、理由及依据。

2、应当事先将解除劳动合同理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。用人单位解除劳动合同与职工的利益密切相关，而工会是维护职工合法权益的组织，因此，在劳动合同解除时应发挥工会的作用以防止企业滥用权利，保护职工合法权益。用人单位将单方面解除劳动合同的理由事先告知工会，就能使工会及时发现单位违法解除、侵害职工权益的情况并予以制止。

3、在解除或者时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

4、用人单位依照法律有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在劳动者办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存2年备查。