5000元以上可以构成信用卡诈骗罪，公安局很有可能立案。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定的下列情形之一，开展信用卡诈骗活动。数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚款；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚款；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚款或者没收财产：（一）使用伪造信用卡，或者使用虚假身份证明骗取的信用卡；（二）使用无效信用卡的；（三）冒用他人信用卡的；（四）恶意透支。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经发卡银行催收后仍未归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。根据《关于经济犯罪案件起诉标准的规定》46、信用卡诈骗案（刑法第196条）开展信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应当起诉：1、使用伪造信用卡，或者使用无效信用卡，或者冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额在5000元以上的；2、恶意透支，数额在5000元以上的。

信用卡诈骗罪的立案标准

根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第54条的规定，

进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；

就《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2018年10月有修改，自2018年12月1日起施行）的规定来看，

使用伪造的信用卡、以虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡或者冒用他人信用卡，进行信用卡诈骗活动

1、数额较大：在五千元以上不满五万元

2、数额巨大：在五万元以上不满五十万元

3、数额特别巨大：在五十万元以上

（二）恶意透支。

本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还。

恶意透支的数额，是指公安机关刑事立案时尚未归还的实际透支的本金数额，不包括利息、复利、滞纳金、手续费等发卡银行收取的费用。归还或者支付的数额，应当认定为归还实际透支的本金。

恶意透支数额较大，在提起公诉前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以不起诉；在一审判决前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚。但是，曾因信用卡诈骗受过两次以上处罚的除外。

就《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2018年10月有修改，自2018年12月1日起施行）的规定来看，

1、数额较大：在五万元以上不满五十万元

2、数额巨大：在五十万元以上不满五百万元

3、数额特别巨大：在五百万元以上的。

那除了要结合《刑法》中的量刑标准规定外，还要考虑到实际的犯罪情节才行，不同情节下即使都是构成的此罪，最终的处罚也是不一样的。当然，如果对一审法院作出的判决不服，那可以向上一级法院提起上诉。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。”

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。