律师代理民事诉讼的诉讼权利，分类为依法享有的诉讼权利和依委托代理关系取得的诉讼权利。依法享有的诉讼权利，主要是指根据我国民事诉讼法的规定，律师基于其特殊身份，参加民事诉讼所享有的权利，在民事诉讼代理活动中，律师享有以下几项法定的诉讼权利，调查收集证据的权利，律师有权向有关单位和个人进行调查、取证、咨询、阅卷，有关单位和个人有责任给予支持；查阅、复制本案有关材料和法律文书的权利；出庭执行职务的诉讼权利；解除或辞去委托关系的权利；法律规定的其他诉讼权利。依委托代理关系取得的诉讼权利，是指代理律师作为委托诉讼代理人，因被代理人的委托授权而产生诉讼权利，这部分权利本应由当事人享有，但是，由于委托代理而由律师代为行使，委托授权可分为一般授权和特殊授权，如果是一般授权，律师只能按一般代理的内容项目行使诉讼权利，如果是特殊授权，律师除了行使一般的诉讼权利以外，还应按特别授权的内容代为行为诸如和解、提起反诉、上诉和撤诉等权利。

而根据《律师法》、《民事诉讼法》的有关规定，律师的权利主要包括以下几项：

1.律师依法执行民事诉讼代理时，不受任何单位、个人非法干预，具有独立执业权，受国家法律保护。

2.律师在民事诉讼代理中，有查阅案卷材料、向有关单位和个人调查的权利。代理律师有权查阅、摘抄、复制与本案有关的材料。律师经有关单位和个人同意，可以向他们进行调查，以获取证据。

3.律师在法庭上，经审判长许可，有向当事人、证人、鉴定人发问权；有申请通知新的证人到庭作证权；有申请调取新的证据权；有对当庭宣读证人证言、鉴定结论、勘验录等证据提出异议权；有申请重新鉴定或者重新勘验权。

4.律师发现被代理人伪造、隐藏、毁灭证据，提出无理或非法要求的，有拒绝担任代理人权。

5.律师在诉讼中，对审判人员、执行人员侵犯国家、集体和公民合法权益的行为，有揭发检举和控告的权利。

6.律师在民事诉讼代理中，因案情复杂，开庭时间过急，出庭准备时间不足，有向法庭申请延期申请权。

7.解除委托关系权。对于委托人利用律师提供的服务从事违法活动，委托人向律师隐瞒事实或提出无理要求，委托人严重侮辱律师的人格等，律师有权解除委托代理合同。

8.法律法规所规定的律师所享有的其他权利。