不需要。公证遗嘱进行公证时不需要告诉所有的法定继承人按法律规定，遗嘱是由立遗嘱人对属自己所有的财产在自己身故后如何处理，有何人进行继承的一种财产处理，属于行使对自己财产的法定处分权，在法律上属于单方行为，在立遗嘱时不需要经过所有法定继承人同意，所以，进行遗嘱公证时，只要立遗嘱人本人亲自到公证处办理公证就有效，不需要通知法定继承人。

遗赠和法定继承、遗嘱继承不同，需要支付税收。

（一）房地产继承过户所需的费用：

办理房地产继承过户有一些费用发生，主要是房地产继承权公证费用、房屋估价费用及房地产过户的税费：

1、继承权公证费用；

继承权公证费按照继承人所继承的房地产的评估价的2％来收取，最低不低于200元。

2、房地产价值评估费用；

根据房地产价值的高低不同采用差额定律累进方式来计算：

房地产价格总额（万元）累进计费率％

100以下（含100）5

101以上至1000部分2．5

1001以上至2000部分1．5

2001以上至5000部分0．8

5001以上至8000部分0．4

8001以上至10000部分0．2

10000以上部分0．1

3、房地产继承过户税费；

由房屋评估价0．05％的合同印花税、100元的登记费、5元的权证印花税组成。

4、契税；

法定继承人继承房地产，免契税，对非法定继承人根据遗嘱承受土地、房屋权属的，需要缴纳契税1．5％。

如一套100万的房子办理继承过户，要承担5000元的房屋评估费用＋2万元的公证费用＋500元合同印花税＋100元的登记费＋5元的权证印花税＝25605元，费用可观，所以有的人在购买房地产的时候直接将房屋登记在子女名下。

但如果双方申报的房屋价值符合市场价的，一般可以免掉评估费用、而且公证费用如果只公证签名的，仅需要数百元，这样费用就大大的节省了。

（二）房产证办理所需费用

居民住宅每套80元，如有共有权证增收工本费10元／本

其它房产建筑面积500（含500）以下的每宗200元，500～1000的为300元，1000～2000的为500元，2000～5000的为800元，5000以上的为1000元；如共有权证增收工本费10元／本。其他税费具体如下：

1、商品房

契税——1．5％（非普通住宅3％）

印花税——0．1％

营业税——如果房产证下发不满两年的，需要交纳成交价格5．5％的营业税。已经满两年的普通住宅免交，非普通住宅缴纳出售价格与购买价格差额部分的5．5％的营业税。

2、房改房

契税——1．5％（非普通住宅3％）

印花税——0．1％

土地出让金：当年成本价乘以建筑面积乘以1％

如果是标准价或者优惠价的房改房那么还需要交纳当年成本价乘以建筑面积乘以6％的价款，然后再缴纳税费过户

3、经济适用房

契税——1．5％（非普通住宅3％）

印花税——0．1％

《民法典》第一千一百二十七条继承人的范围及继承顺序遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者是同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹，有扶养关系的继兄弟姐妹。