受害人家属袁某在2007年10月28日乘坐朋友A的小轿车到外地办事时，与一违反交通信号灯的小货车相撞，导致袁某受伤。警方认定，小货车负事故的全部责任。货车司机B支付袁某的部分住院费用后，拒绝再支付其因交通事故导致的经济损失共计17800元。袁某将B和为小货车承保的保险公司告上法庭。

根据《道路交通安全法》第76条的有关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险范围内予以赔偿。因此，受害人家属袁某可以根据法律规定，向保险公司申请赔偿。

在此情况下，受害人家属袁某可以选择直接向保险公司申请赔偿，而不必等待法院的判决。这样可以更快地获得损害赔偿，也可以避免因诉讼过程中的繁琐和费用而给自身带来的不必要的困扰。

综上所述，受害人家属袁某可以根据法律规定，向保险公司申请赔偿，以尽快获得损害赔偿。

机动车交通事故责任强制保险条例：第二章 投 保 第十六条 投保人不得解除机动车交通事故责任强制保险合同，但有下列情形之一的除外：

（一）被保险机动车被依法注销登记的；

（二）被保险机动车办理停驶的；

（三）被保险机动车经公安机关证实丢失的。

机动车交通事故责任强制保险条例：第二章 投 保 第十二条 签订机动车交通事故责任强制保险合同时，投保人应当一次支付全部保险费；保险公司应当向投保人签发保险单、保险标志。保险单、保险标志应当注明保险单号码、车牌号码、保险期限、保险公司的名称、地址和理赔电话号码。

被保险人应当在被保险机动车上放置保险标志。

保险标志式样全国统一。保险单、保险标志由国务院保险监督管理机构监制。任何单位或者个人不得伪造、变造或者使用伪造、变造的保险单、保险标志。

机动车交通事故责任强制保险条例：第二章 投 保 第十四条 保险公司不得解除机动车交通事故责任强制保险合同；但是，投保人对重要事项未履行如实告知义务的除外。

投保人对重要事项未履行如实告知义务，保险公司解除合同前，应当书面通知投保人，投保人应当自收到通知之日起5日内履行如实告知义务；投保人在上述期限内履行如实告知义务的，保险公司不得解除合同。