不服逮捕的犯罪嫌疑人应该采取向上一级检察院提出申诉等的措施，依据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》规定如下：

1、第五百七十四条当事人和辩护人、诉讼代理人、利害关系人对于办理案件的机关及其工作人员有刑事诉讼法第一百一十五条规定的行为，向该机关申诉或者控告，对该机关作出的处理不服，或者该机关未在规定时间内作出答复，向人民检察院申诉的，办理案件的机关的同级人民检察院应当及时受理。

人民检察院直接受理的案件，对办理案件的人民检察院的处理不服的，可以向上一级人民检察院申诉，上一级人民检察院应当受理。

未向办理案件的机关申诉或者控告，或者办理案件的机关在规定时间内尚未作出处理决定，直接向人民检察院申诉的，人民检察院应当告知其向办理案件的机关申诉或者控告。人民检察院在审查逮捕、审查起诉中发现有刑事诉讼法第一百一十五条规定的违法情形的，可以直接监督纠正。

对当事人和辩护人、诉讼代理人、利害关系人提出的刑事诉讼法第一百一十五条规定情形之外的申诉或者控告，人民检察院应当受理，并及时审查，依法处理。

2、第五百七十五条对人民检察院办理案件中的违法行为的控告、申诉，以及对其他司法机关对控告、申诉的处理不服向人民检察院提出的申诉，由人民检察院控告检察部门受理。

一、不服不批准逮捕诉讼终结案件有哪些

我国刑事诉讼法将公诉案件分为立案、侦查、提起公诉、第一审、第二审、执行六个阶段和两个特殊程序即死刑复核程序和审判监督程序。依据刑事诉讼法第3条的规定，检察、批准逮捕、检察机关直接受理案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。因此，人民检察院在刑事诉讼活动中，依据刑事诉讼法第六十八条的规定，以不构成犯罪或不予追究刑事责任为由做出的不批准逮捕决定一经作出，就意味着对该犯罪嫌疑人的诉讼即告终结。

根据《人民检察院刑事诉讼规则》第八十九条之规定，对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，人民检察院应当作出不批准逮捕的决定或者不予逮捕：

1、不符合规则第八十六条、第八十七条规定的逮捕条件的；

2、具有刑事诉讼法第十五条规定情形之一的。对以上引起诉讼终结的不批准逮捕决定，其法律后果与不起诉决定引起诉讼终结的法律后果相同，都终止刑事诉讼的进行，我国刑诉法第一百四十五条既然规定对于有被害人的案件，决定不起诉的，不但赋予其向检察机关的申诉权，而且赋予其直接向人民法院起诉的自诉权，那么对于引起诉讼终结的有被害人的不批准逮捕决定，亦应赋予被害人刑事自诉权。

如在司法实践中，对于有被害人的伤害案件，公安机关认为防卫过当，提请人民检察院批准逮捕，人民检察院认为属正当防卫不负刑事责任，从而作出不批准逮捕决定，而被害人认为属故意伤害，对此类案件就不但应赋予被害人申诉权，而且同样应赋予其刑事自诉权。