可以。如果是签订了劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定试用期内需提前3天通知用人单位，正式合同期的需提前天30天书面形式通知用人单位。如果存在第三十八条所列情形劳动者不需事先告知用人单位可以立即解除劳动合同。

一、签无固定期限劳动合同条件

1、在同一单位工作时长达到十年。

如果在同一个公司连续工作的时长已经有十年以上，你可以向公司提出签订无固定期限合同。

2、公司是国有企业改制或是首次实行劳动制约合同的特殊情况。

若该公司情况较为特殊，是国有企业改制重新签订的合同或是首次实行劳动制合同，则需要职工在上述两种单位之一连续工作十年并距离法定退休期已不满十年，才有资格签订无固定期限合同。

3、两次有固定时间的个人劳动合同签署并履行后，并且在合同期间没有违反《劳动法》的相关条例，那从第三次起就可申请签订无固定期限合同。

当职工已经跟用人单位连续签了两期的固定期限合同，而且没有违反《中华人民共和国劳动法》第39条以及第40条的前两项，就可以向公司申请续约第三期合同为无固定期限合同。

在试用期被证实没有资格被录取，不符合公司用人要求。或是在职期间严重渎职，违反了公司的相关制度、甚至给公司的利益造成巨大损害。

用人单位已经提前30天就解雇该职工或是愿意支付多一个月的酬劳结束双方的劳务关系。第二项则为职工本人因公事或私事受伤、生病后，在规定的治疗期后，因身体或其他原因仍然不能做好原来工作或是经过公司内部调整岗位但是还是不能完成新工作。

就是说如果你没有违反《劳动法》上述两条的规定，在公司表现良好，符合公司规定且没有被公司提出解雇要求的，就可以申请签订无固定期限合同了。

4、被动签订无固定期限劳动合同的情况。

如果公司从职工开始工作后的整一年都没有跟他签订任何劳动合同，那么法律上会自动认定该公司与劳动者已签订的是无固定期限的劳动合同。

二、用人单位解除无固定期限劳动合同的条件

1、员工有犯罪行为，被追究违约责任的。

2、员工严重违反公司规章制度。

3、员工营私舞弊，给公司造成重大损失的。

4、员工与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作造成严重影响，或者经单位通知后人不改正的。

5、劳动者患病或非因公负伤，在法定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。

6、员工不能胜任本职工作，经培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任本职工作的。

7、企业发生严重经营困难，需要裁员的；当然可能还有其他情形，不一一列举。