一、离婚后孩子受伤不是监护人有责任吗

根据我国法律规定，夫妻离婚，无论孩子与谁共同生活，其父母都是合法的监护人，对孩子仍然负有抚养义务。这种抚养义务不仅仅是每个月支付一定的扶养费用，还包括孩子其他正常的、超出了实际生活需要的花费。

在本案中，孩子由王大姐来抚养，因此王大姐负有更多的照顾、教育、监管孩子的责任，孩子将同学打伤，因此产生的经济赔偿首先应当由王大姐来承担。但是因为赔偿责任超过了王大姐的经济承受鞥里，所以根据《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见（试行）》第一百五十八条的规定，李大哥应当与王大姐共同承担该赔偿责任。

法律延伸：

《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见（试行）》第一百五十八条：夫妻离婚后，未成年子女侵害他人权益的，同该子女共同生活的一方应当承担民事责任；如果独立承担民事责任确有困难的，可以责令未与该子女共同生活的一方共同承担民事责任。

二、离婚后小孩打伤人,非监护方要不要赔偿呢？

在父母离异的情况下，未成年子女侵害他人权益的，同该子女共同生活的一方应当承担民事责任；那么对于离婚后小孩打伤人,非监护方要不要赔偿的问题要视情况而定，如果独立承担民事责任确有困难的，可以责令未与该子女共同生活的一方共同承担民事责任。另外，我国《民法典》还规定：在承担赔偿责任时，被监护人有财产的，从本人财产中支付赔偿费用，不足部分，由监护人适当赔偿。所以本案中，如果刘女士的小孩有个人财产，可直接从其财产中支付赔偿金；其个人财产不足赔偿的，则由其父母按照前述原则进行赔偿。

三、离婚后无监护权一方有哪些责任

离婚后没有监护权的一方有教育、保护和支付监护费的义务。《中华人民共和国民法典》规定，父母有义务抚养、教育和保护未成年子女。成年子女有义务赡养、帮助和保护父母。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当承担部分或者全部抚养费。费用的数额和期限由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原金额的合理要求。