砍伤入室盗窃的小偷是否构成犯罪取决于是否构成正当防卫：若构成正当防卫，不负刑事责任；若超过必要限度造成重大损害的，乃防卫过当，应当负刑事责任。具体认定如下：

1、为了使国家、公共利益、本人或者别人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任；

2、正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

抓住小偷怎么处理

抓住小偷应扭送至公安机关、人民检察院或者人民法院进行处理。根据我国刑事诉讼法相关规定，任何公民对于正在实施犯罪行为或者实施犯罪行为后即使被发觉的人，可以立即扭送至公安司法机关，由其依法处理。

一、抓住小偷私了是否算敲诈，需根据具体情况决定：

1、如果以威胁或要挟为手段，除了要求小偷退还自己的财产外，还以达到非法取得其他财物为目的，则算敲诈；

2、如果没有上述情况的，不构成敲诈的行为。

二、盗窃罪的构成要件如下：

1、盗窃罪的行为对象是他人占有的财物；

2、盗窃罪的行为是将他人占有的财物转移为自己占有；

3、盗取公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，才成立盗窃罪。前一种类型可谓普通盗窃，后四种类型可谓特殊盗窃。

总之，抓住小偷应及时送到公安机关，偷东西被抓，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《中华人民共和国刑法》第二十条为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。第二百三十三条过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。