一、工作了六天没有签劳动合同被辞退是否可以要求赔偿

有没有赔偿看具体情况定：

1、如果还在试用期，被单位证明不符合录用条件被辞退，是没有赔偿的；

2、单位无故辞退劳动者的，属于违法解除劳动合同，根据法律规定，应当向劳动者支付赔偿金。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、没签劳动合同超过一年是没有赔偿双倍工资了吗

没签劳动合同超过一年的，劳动者可以主张自用工之日起满一个月后到满一年这段时间内的双倍工资，超过一年后的时间不能再主张双倍工资。但是超过一年还没有签订劳动合同的，则视为用人单位与劳动者签订了无固定期限的劳动合同。

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、工作没有签订劳动合同员工可以提出签订吗

工作没有签订劳动合同员工可以提出签订，用人单位应当尽快补签。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当在一个月内签订书面劳动合同。超过一个月未签订的，用人单位应当向劳动者支付双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第七条

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十四条　【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。\n　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：\n（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；\n（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；\n（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。\n用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。