培训机构不退费是不合法的，即便是你没有了单据，但是该机构肯定也有你交款的证明，并不能因为你丢失单据而不退钱。这种行为是违法的，消费者可以通过法律程序来维护自己的权利不受损害：

1、与该机构协商退款，双方做出各自的让步减少诉讼带来的时间还金钱成本上的消耗；

2、达不成协议的，你可以向法院提起诉讼，表明该机构违约给你带了的损失，请求法院判决该机构退还你的定金，并且可以要求其赔偿一些违约金。

律师补充：

培训机构退费法律规定有哪些

1、若因校方的原因造成学生无法完成学习计划的情况，学生要求退学、退费，学校须予以退还剩余的费用;

2、学校开课前，学生因不可抗拒的理由，如学生出具国家各级各类承认学历的院校的正式录取通知书或武装部门的应征入伍通知书或因重大疾病、意外伤亡、家庭特殊困难等正当理由提出退学退费申请，而向学校提出退学退费申请的，学校扣除5%手续费，再予以退还剩余的费用;

3、签订协议前务必看清协议内容，建议消费者保留维权证据。协议中有相关退费的约定，一般情况下以消费者和商家订立的协议为准，无效格式条款除外。

【法律法规】

《中华人民共和国消费者权益保护法》第十九条

经营者发现其提供的商品或者服务存在缺陷，有危及人身、财产安全危险的，应当立即向有关行政部门报告和告知消费者，并采取停止销售、警示、召回、无害化处理、销毁、停止生产或者服务等措施。采取召回措施的，经营者应当承担消费者因商品被召回支出的必要费用。

第四十八条

经营者提供商品或者服务有下列情形之一的，除本法另有规定外，应当依照其他有关法律、法规的规定，承担民事责任：

（一）商品或者服务存在缺陷的；

（二）不具备商品应当具备的使用性能而出售时未作说明的；

（三）不符合在商品或者其包装上注明采用的商品标准的；

（四）不符合商品说明、实物样品等方式表明的质量状况的；

（五）生产国家明令淘汰的商品或者销售失效、变质的商品的；

（六）销售的商品数量不足的；

（七）服务的内容和费用违反约定的；

（八）对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的；

（九）法律、法规规定的其他损害消费者权益的情形。

经营者对消费者未尽到安全保障义务，造成消费者损害的，应当承担侵权责任。