外甥没有赡养舅舅的义务。根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，舅舅不属于外甥女的法定被赡养人。子女对父母履行赡养义务，赡养是指子女在物质上和精神上为父母提供必要的生活条件，子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

一、已经丧失劳动能力的子女还有赡养的义务吗

丧失劳动能力的子女是有赡养义务的，在物质可以不履行赡养义务，但是在精神上仍然需要陪伴老人。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

二、赡养人有哪些义务

中国《民法典》规定：子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。子女对父母的赡养义务，不仅发生在婚生子女与父母间，而且也发生在非婚生子女与生父母间，养子女与养父母间和继子女与履行了扶养教育义务的继父母之间。

《老年人权益保障法》第一千零五十二条规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。所以完整的赡养义务包括物质供养，精神慰藉，生活照料3个方面。

（一）应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人迁居条件低劣的房屋。老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权或者租赁关系。老年人的自有住房，赡养人有维修的义务。

（二）赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。

（三）赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后生活。赡养人不得因老年人的婚姻变化而消除。

（四）子女不仅要赡养父母，而且要尊敬父母，关心父母，在家庭生活中的各方面给予扶助。当年老、体弱、病残时，更应妥善加以照顾，使他们在感情上得到慰藉，愉快地安度晚年。