1.公安机关提请逮捕。

公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书；连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。可见，公安机关需要逮捕时，应当向同级人民检察院报批逮捕，并移送提请批准逮捕书和案卷材料、证据。提请批准逮捕书应当写明犯罪嫌疑人的姓名、性别、年龄、籍贯、职业、民族、住址、简历、所犯罪行和主要证据，认定的罪名、逮捕的法律依据。人民检察院在必要的时候，可以派人参加公安机关对重大案件的讨论。这样可以提前了解案情，为审查批捕作一定准备。

2.人民检察院审查、批准逮捕。

人民检察院对公安机关提请批准逮捕的，由审查批捕部门办理。审查批捕部门应当指定办案人员审查。办案人员审查后，提出审查意见，审查批捕部门负责人审核后，报请检察长批准或决定。重大案件应当经检察委员会讨论决定。

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出两种处理：对符合逮捕条件的，依法作出批准逮捕的决定，并制作批准逮捕决定书，连同案卷材料等送达公安机关，公安机关应当立即执行，并将执行情况及时通知人民检察院；对不符合逮捕条件的，作出不批准逮捕的决定，并制作不批准逮捕决定书，说明不批准逮捕的理由，连同案卷材料等送达公安机关。对需要补充侦查的，也应当同时通知公安机关。公安机关依据相关规定处理。

根据最高人民检察院《规则》第103条、第104条的规定：人民检察院审查逮捕案件，发现应当逮捕而公安机关未提请批准逮捕的犯罪嫌疑人的，应当建议公安机关提请批准逮捕。如果人民检察院对公安机关移送提请批准逮捕的案件，应当按照法律规定的期限审查处理，即对已被刑事拘留的，自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日之内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。最高人民检察院《规则》第99条规定：对未被拘留的，应当在接到提请逮捕书后的15日以内作出是否批准逮捕的决定，重大、复杂的案件，不得超过20日。

根据刑事诉讼法第70条规定，公安机关如果认为人民检察院不批准逮捕的决定有错误的时候，可以要求复议，但必须将已拘留的人释放。人民检察院应当另行指派审查批捕部门的办案人员进行复议，并将复议结果通知公安机关。如果复议不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院申请复核，上级人民检察院应当进行复核，复核后作出是否变更的决定，并通知下级人民检察院和公安机关执行。上级人民检察机关的复核决定，是最终决定，公安机关或下级人民检察院即使有不同意见，也必须执行。

审查批准逮捕的过程，也是人民检察院履行侦查监督职能的过程。人民检察院在审查批准逮捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，应当通知公安机关予以纠正，公安机关应当将纠正情况通知人民检察院。

一、谁有权决定逮捕

人民检察院和人民法院在办理案件的过程中，对符合法定逮捕条件的犯罪嫌疑人、被告人都有权作出逮捕决定。人民检察院办理直接受理的案件时，需要逮捕犯罪嫌疑人的，由侦查部门填写逮捕犯罪嫌疑人意见书，连同案卷材料一并送交本院审查批捕部门审查。审查批捕部门在接到逮捕犯罪嫌疑人意见书后，应当在法定期限内提出意见，经检察长或检察委员会决定逮捕或者不予逮捕。决定逮捕的，应当制作逮捕决定书，由公安机关执行，必要时人民检察院可以协助执行。决定不逮捕的，应当制作不予逮捕决定书，并将已被拘留的犯罪嫌疑人立即释放，需要继续侦查的，可以采取其他强制措施。

人民法院在办案过程中，对自诉案件的被告人和公诉案件的被告人，只要符合逮捕条件，认为应当逮捕时，都有权决定逮捕。决定逮捕应制作决定逮捕书，并送交公安机关执行。