交通事故赔偿起诉的程序如下：

1、交纳立案材料。当事人应该向人民法院递交起诉书、证据材料；

2、交纳案件受理费。人民法院会根据当事人的诉讼标的要求缴纳案件受理费，但如果当事人缴纳案件受理费有困难，可以向人民法院申请缓交案件受理费。

3、鉴定。交通事故赔偿的鉴定是指对受害者伤残等级、续医费、护理时限等与交通事故赔偿有关的项目进行司法鉴定。

4、开庭审理。开庭审理就是将与案件有关的所有的当事及肇事车辆的保险公司组织起来，对案件进行审理。

交通事故赔偿起诉时间有什么限制

交通事故索赔诉讼时效的确定主要存在以下五种情况：

（一）对于因交通事故造成的与人身无关的损失

例如车辆损失，车载货物损失等，诉讼时效应该是从发生交通事故之日起计算两年。

（二）对于因交通事故造成的明显的人身伤害

例如医疗费、误工费、交通费等，诉讼时效应自发生交通事故之日起计算一年。但是在一年内未治疗终结或者一年内未能定残的，则应适用《民法典》第194条的规定，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。即在治疗终止或定残之日起，继续计算剩余的六个月。

（三）对于因交通事故造成的隐性伤害

如外伤性失语、偏瘫、神经损伤导致肢体肌肉萎缩等，诉讼时效应自隐性伤害被确诊之日或者经有关部门鉴定与交通事故有因果关系时计算一年。

（四）对于经过公安交通管理部门调解未能达成调解协议的

诉讼时效从收到调解终结书之日起按照损失的不同性质计算，即人身一年，其他两年。对于达成调解协议后或者双方自行协商达成协议后逾期不履行的，诉讼时效按照调解协议确定的履行期满之日起计算。

（五）经公安交通管理部门调解结案或经人民法院审理结案后，受伤人员出现与道路交通事故有关的后遗症的

可以就治疗后遗症引起的相关费用起诉，诉讼时效自后遗症确诊之日起或者自医疗部门、鉴定机构确认后遗症与交通事故之间的关系之日起计算。

《民法典》第一千二百零八条规定，机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。