公安机关抓捕嫌疑人后的处理流程如下：首先要讯问嫌疑人，询问被害人、证人，收集嫌疑人违法犯罪的其他证据：书证、物证。

然后作出行政处罚决定书或刑事拘留决定书并通知家属。需要向检察院提请批准逮捕的，批准逮捕后继续侦查；

向检察院移送审查起诉，检察院决定提起公诉向法院移送案卷，法院审查开庭审理判决。

一、直诉案件能不能不判刑？

视情况而定，直诉案件到法院后，应当由法院根据犯罪事实结合法律规定来进行判决。直诉案件是指，案件未被检察机关批准逮捕或公安机关认为情节轻微而采取取保候审，侦查完毕后直接移送检察院审查起诉。一般来说，这些案件都是案情简单，情节轻微，犯罪嫌疑人主观恶性不大，危害程度不大，不需要羁押，可能会被判处缓刑的案件。具体程序是：公安机关在侦察完毕后，直接向检察院提交起诉意见书，同时将案卷移交给检察院审查起诉，由后者向法院提起公诉。

二、申请批捕程序是怎样的?

申请批捕程序如下：

1、受理。检察机关对公安等侦查机关提请批捕的案件，应指定专人审查其所移送的案卷材料和证据等是否齐全，法律手续是否完备。

2、审查案卷材料。人民检察院受理公安机关提请批捕犯罪嫌疑人的案件后，应当指定专人进行审查，审查后提出是否批准逮捕的意见。

3、作出决定：检察人员对提请批捕的案件审查后，提出批准逮捕或不批准逮捕的意见，经部门负责人审核，报请检察长批准或者决定。

根据《刑事诉讼法》第八十七条的规定，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。

三、公安机关刑事办案程序规定

公安机关办案程序，1、公安机关接受立案材料。2、公安机关对立案材料进行审查，在审查过程中，可以询问，查询，勘验，鉴定和调取证据材料等措施。3、公安机关经过审查决定立案。4、公安机关进行侦查，侦查行为包括询问证人，被害人、讯问犯罪嫌疑人、勘查犯罪现场并拍摄照片、 对犯罪嫌疑人进行检查、搜查犯罪嫌疑人的住址、查封，扣押财物等、查询，冻结存款等。5、侦查终结，公安机关制作起诉意见书，连同案卷材料移送人民检察院审查起诉。