如果是出于个人原因，交了首付没签合同，是可以退房的，但是这属于单方面违约，但之前交纳的定金是无法要回的。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，也是可以退房。

退房的法定条件，综合起来包括以下几种：

1、购房合同无效：

实践中，造成购房合同无效的常见情形有：开发商无权处分该房产;开发商存在欺诈情形。

2、套型误差导致退房：

按套(单元)计价的预售房屋，套型与设计图纸不一致时，或者相关尺寸超出约定的误差范围，合同中对此未约定处理方式的，购房人可以退房。

3、面积误差导致退房：

房屋实际交付面积比原合同规定误差比绝对值超过3%(不含3%)的。

4、变更规划、设计导致退房：

开发商未经有关部门批准，擅自改变房屋结构及合同中约定的配套环境的;开发商经批准改变房屋结构未经买家认可的。

5、质量不合格导致退房：

房屋主体结构质量不合格并依照有关规定经委托工程质量检测机构核验确实的，买受人有权退房。

一、按揭贷款买的商品房能退吗

可以退。有下列情形之一的可以退房：1、开发商未取得商品房预售许可证的。2、购房合同被依法确认无效的。3、购房合同存在重大误解或开发商欺诈订立的。4、按揭不能的。5、屋面积误差比绝对值超出3％的。6、房屋主体结构质量存在问题的。7、房屋质量严重影响使用的。8、房地产商擅自变更规划设计的。9、套型与图纸设计不一致的。10、开发商迟延交付房屋的。11、开发商迟延办理房屋所有权登记超过一年的。

二、什么情况下开发商可以让商品房买家退房？

商品房不能购买的情形：

一、出卖人未取得商品房预售许可证明，与买受人订立的商品房预售合同。

二、商品房买卖合同订立后，出卖人未告知买受人又将该房屋抵押给第三人。

三、商品房买卖合同订立后，出卖人又将该房屋出卖给第三人。

四、故意隐瞒没有取得商品房预售许可证明的事实或者提供虚假商品房预售许可证明。

五、故意隐瞒所售房屋已经抵押的事实。

六、故意隐瞒所售房屋已经出卖给第三人或者为补偿安置房屋的事实。

在具备下列条件下购房人可以向开发商主张退房：

(1)开发商在没有取得商品房预售许可证的情况下预售房屋。

(2)开发商没有按期交付房屋。

(3)开发商较大幅度变更设计规划、房屋结构、户型、空间尺寸和房屋朝向。

(4)无法办理贷款。

(5)在合同约定的期限内，拿不到产权证。

(6)房屋面积误差超过3%。

(7)房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者是房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格。

(8)房屋质量不合格导致严重影响使用。

(9)开发商将房子抵押。

(10)购房者的住房贷款银行没有批准，购房者和开发商对付款方式又不能协商一致，购房者可以要求退房。