一、在看守所羁押延长羁押期限是否合法？

在看守所羁押延长羁押期限是合法的，复杂案件可以申请延长期限。所谓超期羁押是指：犯罪嫌疑人或者被告人在公安机关、人民检察院被采取强制羁押措施，超过法定期限的称之超期羁押。拘留羁押期限在公安机关最长37天；被捕最长的羁押期限7个月，两者合并一般最长羁押期限即8个月零7天。是否超期羁押要分阶段。一般情况下，在拘留期间羁押，最长期限37天，拘留37天了还没有被检察机关批捕，就得释放，否则就叫超期羁押；如果检察机关批捕后，加上拘留的37天即8个月零7天，检察机关还没有起诉，就得释放，否则叫超期羁押；检察院起诉到法院，一般是两个半月宣判，超过两个半月法定办案期限，还没有结案的，构成超期羁押。

根据我国《刑事诉讼法》第75条的规定：“犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。”如果你们有案件属于超期羁押，可以根据上述法律规定，行使权利，以维护合法权益不受侵害。

二、被超期羁押怎么办

如果司法机关在羁押期限届满后仍不放人的，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。

司法机关对被采取强制措施超过法定期限的如何处理，法律规定了三种办法：一是对于犯罪嫌疑人、被告人在押的应当予以释放；二是对于取保候审超过十二个月或者监视居住超过六个月的，应当解除取保候审、监视居住；三是变更强制措施，如对被羁押犯罪嫌疑人、被告人解除羁押，改为采取取保候审。

如果到了法定期限不能办结，对于在押的犯罪嫌疑人、被告人原则上应当释放。对于还需要继续侦查、审查决定是否提起公诉或者继续审理的案件的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审、监视居住。

我们国家在看守所如果被采取了强制性的措施，进行羁押的情况之下一般情况下是以两个月为时间方面的限制的，超过两个月的时间规定。可以通过申请延期或者是变更强制措施，但是不能够超期羁押。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第七十五条　监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。\n指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。\n被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十四条的规定。\n人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。