遗嘱监护与法定监护冲突时，遗嘱指定优先适用的。根据相关法律规定，父母为未成年子女的法定监护人，且父母死亡时以被监护人的祖父母、外祖父母、兄姐等人员成为法定继承人为原则，但被监护人的父母担任监护人的，通过遗嘱指定监护人的，按照遗嘱处理。

法定监护、指定监护、遗嘱监护与约定监护

1、法定监护法定监护，是指由法律直接规定监护人的监护。如由祖父母、外祖父母、兄、姐担任的监护，即为法定监护。

2、指定监护指定监护，是指没有法定监护人或法定监护人对担任监护人有争议的，由有关单位或人民法院依法指定监护人的监护。

所谓有关单位，包括未成年人的父、母的所在单位，精神病人的所在单位，未成年人、精神病人住所地的居民委员会、村民委员会。有关组织只能在被监护人近亲属中指定监护人。人民法院对有关组织的指定有裁决权或最终指定权。人民法院可以在被监护人近亲属中指定，如果没有近亲属或近亲属依法不能担任监护人时，也可在有关居民委员会、村民委员会或民政部门中指定。

对于担任监护人有争议的，应当由有关组织予以指定。未经指定而向人民法院起诉的，人民法院不予受理。有关组织以书面或口头通知了被指定人的，应当认定指定成立；被指定人不服的，应当在接到通知的次日起30日内向人民法院起诉，逾期起诉的，按变更监护关系处理。监护人被指定后，不得自行变更；擅自变更的，由原被指定的监护人和变更后的监护人承担监护责任。对被指定人对指定不服提起的诉讼，人民法院在确定监护人时，可以将前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人）明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优确定；被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见；监护人可以是一人，也可以是同一顺序中的数人。按此精神，人民法院对有关诉讼可作出维持或者撤销指定监护人的判决；如果判决是撤销原指定的，可以同时另行指定监护人。在人民法院作出判决前的监护责任，一般应当按照指定监护人的顺序，由有监护资格的人承担。

3、遗嘱监护遗嘱监护，是指被监护人的父母以遗嘱方式选定监护人的监护。我国现行法律对此种监护未作规定，司法实践中予以承认。但这种遗嘱应符合下列条件：立遗嘱人须是被监护人后死的父母；立遗嘱人须享有亲权；遗嘱的内容和订立程序皆须合法。

4、约定监护约定监护，是指有监护资格的人之间协议确定由其中一个或数人行使监护职责的监护。有监护资格的人之间协议确定监护人的，应当由协议确定的监护人对被监护人承担监护责任。但是，如果有监护资格的人之间以规避法律、推脱责任为目的而约定的，该约定无效，仍应由有监护资格的人负监护责任。

《中华人民共和国民法典》第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

第二十九条

被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。

第三十条

依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。

第三十二条

没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。

第三十三条

具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。