一、协议离婚后抚养费还能不能起诉索要

协议离婚后可以就抚养费问题提起诉讼。协议离婚的，如果出现一方不支付抚养费的情况，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行自己的抚养义务。或者原定抚养费不足以支付孩子正常生活消费了，也可以起诉要求增加抚养费。一方拒绝履行的生效的民事判决、裁定的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、离婚后女方能不能起诉要子女的抚养权

离婚后女方可以起诉要孩子的抚养权，根据法律规定，父母一方要求变更子女抚养关系，或者增加子女抚养费的应当另行起诉。起诉变更子女抚养权的，具有下列情形之一的人民法院应予支持：

1．子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2．与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

3．已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能不能力。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能不能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

三、离婚后能不能起诉争孩子抚养权

1．离婚后父母双方可以协议变更子女抚养关系。

2．离婚以后如果直接抚养子女的一方存在以下情形之一的，另一方可以请求法院变更子女的抚养权：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能不能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一

父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能不能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。\n前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。