一、判处拘役是否构成累犯？

不算累犯，前后所犯之罪均处有期徒刑以上刑罚的才算累犯。

根据《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

二、被判处拘役算有前科吗?

刑事诉讼法第六十九条“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”你说的案例，拘留一个月后(37天后)，检察院未批准逮捕，说明案件相关情况可能还未达到移送检察机关刑事立案的程度。如果拘留时间还不超过37日，还有可能是案件情节严重，延长提请批捕时间。正案：十九、将刑法第三百一十二条修改为：“明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”

其中“情节严重的”是指案件涉及到盗窃、抢劫、诈骗、抢夺的机动车五辆以上或者价值总额达到五十万元以上的。按照你所描述的情形，还需考虑销赃的种类和数额，如果不甚严重的话，应该会在拘役刑以下。

三、判缓算有前科吗?

前科指的是曾经受到过刑事处罚，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子可以宣告缓刑，宣告缓刑并不意味着免除刑事处罚，只是缓刑期满后原判刑法不再执行，所以判缓也算前科。

《刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

(一)犯罪情节较轻;

(二)有悔罪表现;

(三)没有再犯罪的危险;

(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。

被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。