犯罪嫌疑人自动投案、如实供述罪行后又翻供的，原则上应以一审庭审结束前能否认罪作为自首成立与否的依据。对于其具体认定，应注意以下三种情况：

一、犯罪嫌疑人自动投案后，在一审阶段翻供、二审期间又作如实供述的，二审法院不能认定自首。根据最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第1条“自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首”的规定，影响自首认定的犯罪嫌疑人的翻供行为在时间上是有限制的，即“一审判决前”。即使行为人在侦查、起诉阶段翻供，只要其在“一审判决前”仍能如实供述的，并不影响对其自首的认定。如果在一审判决前翻供的，则不能认定自首。因此，被告人只要在一审审理期间翻供，直至一审判决前仍未如实供述的，即使其二审又能够如实供述的，也不能认定为自首。如果将此情况认定为自首，会形成错误的司法导向，促使更多的犯罪嫌疑人存有侥幸心理，助长翻供之风，同时也不符合司法解释的精神。

二、犯罪嫌疑人自动投案后，在一审判决前如实供述罪行，但在二审期间翻供的，二审法院不能改变自首的认定。对于因上诉而引起的第二审程序，一方面，从改判的角度看，如果一审判决对自首的认定既不存在认定事实的错误，也不存在适用法律不当的问题，则改判无据，二审法院不能因被告人在二审期间翻供就改变一审法院对其自首的认定；另一方面，二审法院改变一审法院对自首的认定也无实际意义，因为根据“上诉不加刑”的原则，二审法院不能因此给被告人加重刑罚。

三、自动投案如实供述后，

一、二审期间均翻供，再审期间又认罪，不能认定为自首。刑法之所以规定对自首的犯罪分子要从轻、减轻处罚，目的在于鼓励犯罪人主动认罪，降低司法成本。对于人民法院按照审判监督程序审理的案件，实际上已经过一审、二审程序，重新审判时只是在程序上“依照第一审程序进行审判”，但已不是实质意义上的“一审”。最高人民法院司法解释规定的“一审”判决前，应该是严格意义上的“一审”，而不应该扩大到审判监督程序“依照第一审程序进行审判”的“一审”阶段。