情况一：对于事实清楚的交通事故

公安机关交通管理部门对于未造成人员伤亡，事实清楚的道路交通事故，交警可以适用简易程序处理，并当场出具事故认定书，并可当场对损害赔偿争议进行调解。无人员伤亡的，一般是直接出具交通事故认定书。所以，交警的做法是没有错误的。

情况二：对于复杂的交通事故

作出交通事故认定书的具体时限如下：

(1)对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起，十日内制作交通事故认定书。

(2)交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。

(3)对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。

(4)未查获交通肇事逃逸人和车辆，交通事故损害赔偿当事人要求(书面申请)出具交通事故认定书的，公安机关交通管理部门可以在接到交通事故损害赔偿当事人的书面申请后十日内制作交通事故认定书，载明交通事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，有证据证明受害人有过错的，确定受害人的责任;无证据证明受害人有过错的，确定受害人无责任。并送达交通事故损害赔偿当事人。

注意：对无法查证交通事故事实的，公安机关交通管理部门制作交通事故证明，载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。

交通事故认定书申请复议的时间

根据《道路交通事故处理程序规定》第五十一条：当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。以及第五十二条：上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。

而对于已经超过复议时间的，其实是很难改变认定结果的。建议网友赵先生在调解不成或者无法进行调解工作的情况下，可以直接依据事故认定书和相关损失的证据，到人民法院提起机动车交通事故责任纠纷诉讼。如果对方车辆投保交强险和商业保险的，建议将保险公司列为共同被告。

温馨提示：应在交通事故认定书上签字之前，确定是否对结果有异议，避免日后纠纷。