1、危害国家安全犯罪。

2、恐怖活动犯罪。

3、特别重大贿赂犯罪。

4、涉及国家秘密的犯罪。

涉及国家秘密的案件，是指案情或者案件性质涉及国家秘密的案件，也就是说，案件本身的客观情况、犯罪涉及的有关内容涉及国家秘密。如犯罪嫌疑人以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的案件，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，泄露国家秘密的案件等，也有些案件的具体情况可能会涉及国家秘密，如犯罪嫌疑人是因涉嫌间谍罪而被采取强制措施，由于这类犯罪属于严重危害国家安全的一种犯罪，具体案情可能涉及国家秘密，所以，属于涉及国家秘密的案件。

实践中还应当注意的是，并非所有涉及国家秘密的案件，都一律不允许聘请律师，而是要由侦查机关根据案件的具体情况予以批准。

一、律师在侦查阶段能做什么

1、为犯罪嫌疑人提供法律咨询，帮助犯罪嫌疑人了解有关法律规定，解释有关法律问题。律师提供法律咨询，不能理解为仅仅宣读法律条文或者对法律条文本身进行解释，也不能理解为仅仅回答犯罪嫌疑人提出的法律问题，对与犯罪嫌疑人有关的法律问题，不论其是否向律师提出，律师都有责任提供帮助，如告知其应有的诉讼权利及有关法律责任等。

2、代理申诉和控告，代理犯罪嫌疑人向有关部门诉说冤情、进行申辩，控告侦查人员及其他有关人员侵犯犯罪嫌疑人合法权利的行为等。律师代理申诉、控告，需经犯罪嫌疑人同意，但对犯罪嫌疑人因患重病不能申诉、控告，或者因受威胁不敢申诉、控告的，律师也可以主动为其申诉、控告，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

3、对于犯罪嫌疑人被逮捕的，律师可以为其申请取保候审。

律师在侦查阶段能做什么”的介绍，我们了解不能见律师的犯罪行为以及律师在侦查阶段的权利。我国法律相对以前是进步了，这对于犯罪嫌疑人尤其是冤枉的犯罪嫌疑人来讲是一件好事。所以，如果被讯问或者采取刑事强制措施，可以自己聘请，也可以由其亲属代为聘请专业的刑辩律师，提供法律咨询、代理申诉和控告，甚至办理申请取保候审，更好地维护自身的合法权益。