一般情况下刑事案件由公安机关立案侦查。

首先，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。

其次，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

一、不立案的案件怎样处理

如果伤情经鉴定为轻伤，已经达到故意伤害的立案标准，因此，如果公安机关不予立案，你可以向上一级公安机关申请复议，也可以向人民检察院提出，要求公安机关说明不予立案的理由。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

二、司法机关不立案怎么办

任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权而且也有义务向公安机关、检察机关或者人民法院报案或者举报。因此，司法机关接到的案件有单位和公民个人在发现犯罪案件时向司法机关的报案、有被害人的控告，还有犯罪案件的有关知情者的举报。人民法院、人民检察院或者公安机关对于上述报案、控告和举报的材料，应当立即开展工作，根据所提供的有关材料，按照管辖和分工的规定，迅速进行审查，根据法律的有关规定，分析是否可能已经构成犯罪，需要不需要追究刑事责任，然后决定是否立案。

如果认为已经构成了犯罪，需要追究刑事责任的，就应当决定立案侦查。比如对所提供的材料进行核实，证据不够充分的，应当进一步开展调查、取证等侦查工作。如果认为没有构成犯罪，不属于犯罪案件，不当作犯罪案件处理的，要将不立案的原因通知控告人。可以申请复议，控告人如果不服，要求再进行一次审查，有关的司法机关应当再认真地审查一遍。

另外，作为法律监督机关的人民检察院，如果认为公安机关对应当立案侦查的案件没有立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件没有立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关对不立案的原因或者理由加以说明。比如，是否属于没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，给人民检察院或者被害人一个明确的答复。

如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，应当通知公安机关立案，在这种情况下，公安机关接到通知后应当立案，并且根据有关的规定，公安机关在接到人民检察院《要求说明不立案理由通知书》后7日内，应当将说明情况书面答复人民检察院。人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，发出《通知立案书》时，应当将有关证明应该立案的材料同时移送公安机关。公安机关在收到《通知立案书》后，应当在15日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。可见，对于公民报案、控告后，司法机关是不能随便不予立案的，即使不予立案，也应当说明原因。