一、是否存在法律规定可以放弃孩子的抚养权

在正常情况下，是不可以放弃孩子的抚养权的。所以夫妻双方必须有所签订的自愿放弃孩子抚养权的协议也是没有法律效力的。父母双方具备的孩子的抚养权既是权利也是义务，此权利不能被剥夺，但也是不能随意放弃的。所以该协议书中关于自愿放弃孩子抚养权的条款。是不具备法律效力的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、离婚后孩子抚养权是否可以变更

离婚了孩子抚养权能变。

1．离婚后父母双方可以协议变更子女抚养关系。

2．离婚以后如果直接抚养子女的一方存在以下情形之一的，另一方可以请求法院变更子女的抚养权：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（3）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（4）有其他正当理由需要变更。

三、变更孩子抚养权起诉书怎么写

离婚变更孩子抚养权起诉书应写明：

1．原被告要列明，姓名，地址、联系方式等。

2．诉讼请求是什么。说白了，就是要求变更孩子抚养权，由谁支付孩子抚养费，还有就是诉讼费用的承担等。诉讼请求一定要明确。不需要太多，达到主要目的就可以了。

3．事实和理由。这一部分需要详细点，主要要说明对方有哪些方面不适合抚养孩子，自己抚养孩子有哪些方面更有利等等。

4．结语和敬辞。在孩子抚养权变更起诉书末尾需要把起诉的目的和希望说出来，另外就是客套的敬辞。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。