一、公安机关监视居住在哪执行

根据《刑诉法》的规定，监视居住一般情况下应当在住所执行，没有固定住所的，可以指定居所执行，对于三类特别的犯罪嫌疑人，经上级公安机关或者检察院批准，也可以指定居所执行。

对犯罪嫌疑人执行监视居住的场所应当是犯罪嫌疑人在办案机关所在地市、县内生活的合法住处或者是根据案件情况，为犯罪嫌疑人在办案机关所在地市、县内指定的生活的居所。

公安机关不得建立专门的监视居住场所，对犯罪嫌疑人变相羁押。不得在看守所、行政拘留所、留置室或者公安机关其他工作场所执行监视居住。

二、哪些人适用监视居住

根据《刑事诉讼法》的规定，取保候审、监视居住主要适用于以下情况：

(一)根据犯罪嫌疑人、被告人涉嫌的犯罪的性质、情节，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。

(二)犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。

(三)对于有证据证明有犯罪事实，涉嫌的犯罪可能被判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的犯罪嫌疑人、被告人，应当依法逮捕。同时规定，对于符合逮捕条件，应当逮捕，但患有严重疾病的犯罪嫌疑人、被告人或者正在怀孕，哺乳自己婴儿的妇女，可以不逮捕，而采取取保候审或者监视居住措施。应当指出的是，法律规定对这些人可以不逮捕，而不是应当不逮捕，司法机关要根据具体情况来决定。对有些应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，尽管患有严重疾病或者正在怀孕、哺乳自己婴儿，如果不逮捕可能具有很大的社会危险性，也可以予以逮捕。

(四)侦查机关在拘留犯罪嫌疑人后，发现需要逮捕而证据还不充足时，为了既有利于维护公民的合法权益，又有利于司法机关与犯罪作斗争，对这样的人可以不逮捕，而采取取保候审或者监视居住措施。

监视居住可以分为两种情况，一种是普通的监视居住，这种往往是在被监视居住人的住所内进行。另一种则是指定居所监视居住，但这针对的是比较特殊的刑事案件嫌疑人或者被告人，而且需要经过上级机关的批准，才能对其指定居所监视居住。因而，轻易是不会对嫌疑人、被告人采取这种方式监视居住的。