根据《道路交通安全法》第七十四规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以向人民法院直接提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

《道路交通安全法实施条例》第九十四条规定，当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解，应当在收到交通事故认定书之日起10日内提出书面调解申请。交通事故致死的，调解从办理丧葬事宜结束之日起开始；对交通事故致伤的，调解从治疗终结或定残之日起开始；对交通事故造成财产损失的，调解从确定损失之日起开始。

第九十五条规定公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议的期限为10日。调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解书送交各方当事人，调解书经各方当事人共同签字后生效；调解未达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人。

如果交通事故当事人在收到交通事故认定书后十日内均向公安机关提出书面调解申请，这种情况诉讼起算时间如下：调解未达成协议的，公安机关应制作调解终结书并送达当事人，诉讼时效自当事人收到调解终结书之日起算；调解未达成协议，公安机关未制作调解终结书的，诉讼时效自调解失败之日起算；调解达成协议，但当事人不履行的，自调解书中写明的履行期限届满之日起算。

对于交通事故当事人未向公安机关提出调解申请的，在实务中，时效起算时间如下确定：道路交通事故人身损害赔偿案件的诉讼时效期间自治疗终结之日或损失确定之日起算。伤害之日或伤势确诊之日，权利人只是知道了权利被侵害，但权利人损失的具体数额，因为受害人一直在治疗当中，损失也在持续不断地发生和增加，要根据权利被侵害后的治疗、休息、护理以及是否构成残疾等情况才能确定损失的具体数额。所以，对“伤害之日”和“确诊之日”不能简单地理解为事发或确认当天，要作扩大解释，即治疗终结或损失能够确定之日。此外，对于侵权人、赔偿义务不明的，诉讼时效期间应以治疗终结或损失能够确定且明确侵权人以赔偿义务人之日起算。