一、被抓住犯罪后什么条件下可以被允许取保候审

犯罪嫌疑人在被人民检察院批准逮捕后，是依然可以申请取保候审的，但前提是满足取保候审的相关适用条件：人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3．患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4．羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

二、为什么公安机关会主动办理取保候审

公安机关主动给犯罪嫌疑人办理取保候审，其原因有：

1．一种情况是符合取保候审条件；

2．另外一种是对犯罪嫌疑人刑事拘留超过37天，检察院又没有批准逮捕。继续羁押就超期羁押。

《刑事诉讼法》第九十八条犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。

三、取保候审的申请流程

取保候审申请流程如下：

1．被羁押的犯罪嫌疑人或者近亲属以书面形式提出取保候审的申请；

2．公安机关、人民法院、人民检察院对于符合取保候审申请的，签发取保候审决定书和执行取保候审通知书；

3．犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金；

4．公安机关执行取保候审，宣告取保候审决定书。

根据《刑事诉讼法》第六十八条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第六十七条　人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：\n（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；\n（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；\n（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；\n（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。\n取保候审由公安机关执行。