一方在离婚时对子女的抚养权表示放弃的行为并不代表着父母子女间的亲子关系已经断绝，父母子女的关系是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是还是需要承担抚养孩子的义务，每月按时支付抚养费给孩子。

一、能把抚养权转给别人吗

能。子女的抚养权在父母离婚的时候是会作出安排的，但日后要是客观原因发生了变化，那么是可以进行抚养权的变更的。不过抚养权的变更都需要按照法定的程序来，并且要满足变更条件的才行。

一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，为了孩子的健康成长，必须要变更孩子抚养权。

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。有的父母离婚时争夺抚养权不是为了给孩子创造更好的生活条件，只是为了在财产分割或是为了达到报复的目的。目的一旦达到，就对孩子不管不问，不履行自己的抚养义务，有的还甚至对孩子打骂虐待。在这种情况下，关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权。但是，变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，可以申请变更离婚孩子抚养权。

4、有其它正当理由需要变更的。这是个兜底条款，社会现实是复杂的也是在不断发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。

二、放弃抚养权等于抛弃孩子吗

放弃抚养权不等于抛弃孩子。1、二者是不同的概念。放弃抚养权是放弃与子女共同生活。放弃抚养权之后，父母与子女的关系仍存在，孩子的抚养费仍需要支付。而抛弃孩子是想逃避抚养孩子的义务；2、二者产生的责任也不同。抛弃孩子情节严重的，可能要承担刑事责任。而放弃抚养权只是民法上的一种基于自己意愿作出的行为，并不需要承担刑事责任。

三、女方放弃孩子抚养权可否要求断绝亲子关系

放弃抚养权不意味着亲子关系断绝

父母子女的关系，是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。

对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。