由于行政复议致使原本特定的行政行为被予以撤销，那么政府机构可采纳以下几项策略和措施：

停止执行之前做出的行政裁定：

原有的行政判决将会被彻底废除，以防止给当事人带来任何额外的经济损失或负面影响。

2．提供补偿或者赔偿：

若因为行政复议对原行政行为的否决而造成了当事人利益损失，当事人便拥有权力来申请得到相应的补偿。

涉及到的具体赔付事宜以及形式需要参考实际情况与相关法律法规的明确规定。

3．再次制作特定行政行为：

在行政复议实践过程中，行政复议机关有可能命令行政机关尽快重新制作某个特定类型的行政行为。

在此基础上，行政机关需要保证新决策的制定遵循严谨的事实判定原则、确凿的证据支持、准确的运用法规依据、合理合法的程序，以及恰当合适的内容呈现。

4．继续进行案件审查：

即便在行政复议期间，被申请人可能会对原有行政行为进行修改或调整，但这并不意味着行政复议机关就可不做任何审查工作。

他们仍需要对原有的行政行为进行合法性和合理性方面的深入审查，并作出相应的决定。

如原行为被认定为存在不合法之处，且已被行政复议机关予以撤销，那么复议机关有必要确认此行为的非法性质，从而维护申请人的正当利益权益。

5．通过以上这些策略和措施，政府部门能够在行政复议结束之后妥善有效地处理原有行政行为的撤销问题，并且确保对申请人的合法权益得到充分有力的保障。

《中华人民共和国行政复议法》第二十八条

行政复议机关负责法制工作的机构应当对被申请人作出的具体行政行为进行审查，提出意见，经行政复议机关的负责人同意或者集体讨论通过后，按照下列规定作出行政复议决定：

（一）具体行政行为认定事实清楚，证据确凿，适用依据正确，程序合法，内容适当的，决定维持；

（二）被申请人不履行法定职责的，决定其在一定期限内履行；

（三）具体行政行为有下列情形之一的，决定撤销、变更或者确认该具体行政行为违法；决定撤销或者确认该具体行政行为违法的，可以责令被申请人在一定期限内重新作出具体行政行为：

1．主要事实不清、证据不足的；

2．适用依据错误的；

3．违反法定程序的；

4．超越或者滥用职权的；

5．具体行政行为明显不当的。

（四）被申请人不按照本法第二十三条的规定提出书面答复、提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料的，视为该具体行政行为没有证据、依据，决定撤销该具体行政行为。