一、交通事故对方逃逸扣车期间怎样索赔交通费

若因他人车辆造成了经济损失，您可以尝试向其所投保的保险公司提出合理赔偿请求。

然而，若保险公司对相关赔偿不予认可，那么您可以依法将其视为被告，申请法律保护自己的权益。按照中国《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，当被保险机动车发生道路交通事故时，无论被保险者或受害者是否主动通知保险公司，保险公司都有义务在第一时间内进行回应，告知保险者或受害者关于具体赔偿流程以及其他相关事宜。在此前提下，如符合保险条款中规定的赔偿范围，保险公司就应承担相应的赔偿责任。

《刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。肇事司机可能无责任或只有部分责任，但如果逃逸，导致交通事故责任无法认定，司机就要负交通事故的全部责任。

二、交通事故对方醉驾构成犯罪吗

饮酒或醉酒状态下驾车并导致严重交通事故发生的，应被视作刑事犯罪行为并追究其相应的法律责任。例如：

1．在醉酒驾车情况下，由公安机关强制约束至酒醒，同时吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任；且在五年内禁止重新获得驾驶证。

2．对于醉酒驾驶营运车辆者，同样需由公安机关强制约束直至清醒，随后对其吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任，在此期间，十年内将无法再次获得机动车驾驶证。当重新获取驾驶证后，也必须放弃驾驶营运车辆的资格。

3．至于饮酒或者醉酒驾车并引发重大交通事故，且已经构成刑事犯罪的，应依据法律法规追究其相应的刑事责任外加吊销机动车驾驶证，而且此种情形下，个人终身都不得再获准参加任何形式的机动车驾驶培训活动。

《道路交通安全法》第九十一条

饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。

醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。

饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。

醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。

饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。

在遭遇他人汽车导致的经济损失时，您有权向对方的保险公司提出索赔请求。然而，若遭受拒赔的情况，您可以依据相关法律法规进行诉讼。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》所述，保险公司应当立即对事故作出响应，并明确规定赔偿的程序及过程。如果索赔要求符合保险公司的保险条款，那么保险公司就必须承担相应的赔偿责任。