一、应当减刑的重大立功表现情况有哪些

1、阻止他人重大犯罪活动的;

2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

3、有发明创造或者重大技术革新的;

4、在日常生产、生活中舍己救人的;

5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

6、对国家和社会有其他重大贡献的。

相关法律知识：

《中华人民共和国刑事诉讼法》中有关内容的规定

第三十条审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定;院长的回避，由本院审判委员会决定;检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。

对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。

对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。

第三十一条本法第二十八条、第二十九条、第三十条的规定也适用于书记员、翻译人员和鉴定人。

第三十二条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：

(一)律师;

(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人;

(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。

正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。

第三十三条公诉案件自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人有权委托辩护人。自诉案件的被告人有权随时委托辩护人。

人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理自诉案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。

第三十四条公诉人出庭公诉的案件，被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，人民法院可以指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。

被告人是盲、聋、哑或者未成年人而没有委托辩护人的，人民法院应当指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。

被告人可能被判处死刑而没有委托辩护人的，人民法院应当指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。

二、什么是重大立功，重大立功有什么条件

根据我国的刑法典以及相关的司法解释，立功可以分为一般立功和重大立功。前文所说的立功指的是一般立功。如果要成立重大立功，需要在前文所说的立功基础上，再进一层。即，重大立功必须具备以下条件之一：

1、检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实。

2、提供侦破其他重大案件的重要线索，经查证属实的。

3、阻止他人进行重大犯罪活动。

4、协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人。

5、对国家和社会有重大贡献等表现的。

值得注意的是，以上涉及的重大犯罪、案件、犯罪嫌疑人等的重大，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚或者案件在本省、自治区、直辖市或者全国范围内有较大影响等情形。

三、自首和立功的量刑情节是怎样

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，可以从轻或减轻处罚。

立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为。

自首和立功都是法定的量刑情节，但具有以下区别：

首先，成立要件不同：

1、自动投案后，如实供述本人犯罪事实，成立自首;

2、揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为，成立立功。

其次，法律效果不同：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。而有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。《中华人民共和国刑法》第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。