依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人被依法追究刑事责任的，用人单位是可以解除劳动合同的，并且不需要支付经济补偿。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

在试用期间被证明不符合录用条件的；

严重违反用人单位的规章制度的；

严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

被依法追究刑事责任的。

一、犯罪嫌疑人被逮捕后会羁押多长时间

首先，犯罪嫌疑人的羁押时间，是从犯罪嫌疑人被逮捕之日起开始计算，并到侦查终结时止。

其次，根据不同的刑事案件，侦查羁押期限规定如下：

一般刑事案件：对大部分案件，侦查机关要在两个月内侦查完毕。

但是，有些案情复杂、在两个月内不能完成侦查任务的案件，经上一级人民检察院批准可以延长1个月，可以达到3个月。

四类特殊案件：在一般侦查羁押期限届满仍不能终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长两个月，共计可以达到5个月。

具体而言，这四类特殊案件包括如下：

1、交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

2、重大的犯罪集团案件；

3、流窜作案的重大复杂案件；

4、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件：根据特殊案件延长期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月，总计达到7个月。

二、解除劳动合同能恢复吗

劳动者辞职需要慎重，如果申请离职后反悔，可以和用人单位协商处理，但要收回已递交的离职申请书或解除劳动合同书等材料；否则用人单位可以凭劳动者的辞职书依法和劳动者解除劳动关系，解除之后不能再恢复，但可以重新签订。

根据《劳动合同法实施条例》第十八条有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

劳动者与用人单位协商一致的；

劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的；

劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的；

根据《劳动合同法》第四十八条，当用人单位违法解除或终止劳动关系时，劳动者有两种选择：

一是选择不再继续履行劳动合同，而是要求用人单位支付双倍的经济补偿金作为赔偿金；

二是要求用人单位继续履行劳动合同。

从继续履行的适用条件来看，强制用人单位继续履行劳动合同，须符合如下条件：

1、用人单位已实施违法解除或者终止劳动合同的行为；

2、劳动者有继续履行劳动合同的请求；

3、用人单位具备继续履行劳动合同的条件，如出现用人单位濒临破产、依法解散或者被依法撤销等客观不能履行的情况时，并不能要求用人单位继续履行劳动合同。