被宣告缓刑的犯罪分子能够申请减刑。《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》第五条：对判处拘役或者三年以下有期徒刑、宣告缓刑的犯罪分子，一般不适用减刑。如果在缓刑考验期间有重大立功表现的，可以参照刑法第七十八条的规定，予以减刑，同时相应的缩减其缓刑考验期限。减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，相应缩减的缓刑考验期限不能低于减刑后实际执行的刑期。判处拘役的缓刑考验期限不能少于两个月，判处有期徒刑的缓刑考验期限不能少于一年。

法律依据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》

第五条具有下列情形之一的，应当认定为有重大立功表现：

（一）阻止他人实施重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人的；

（四）有发明创造或者重大技术革新的；

（五）在日常生产、生活中舍己救人的；

（六）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（七）对国家和社会有其他重大贡献的。

第（四）项中的发明创造或者重大技术革新应当是罪犯在刑罚执行期间独立或者为主完成并经国家主管部门确认的发明专利，且不包括实用新型专利和外观设计专利；第（七）项中的其他重大贡献应当由罪犯在刑罚执行期间独立或者为主完成，并经国家主管部门确认。

第十八条被判处拘役或者三年以下有期徒刑，并宣告缓刑的罪犯，一般不适用减刑。

前款规定的罪犯在缓刑考验期内有重大立功表现的，可以参照刑法第七十八条的规定予以减刑，同时应当依法缩减其缓刑考验期。缩减后，拘役的缓刑考验期限不得少于二个月，有期徒刑的缓刑考验期限不得少于一年。

《中华人民共和国刑法》

第七十八条【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

第七十九条【减刑程序】对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。

第八十条【无期徒刑减刑的刑期计算】无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。

一、故意伤害自首可以减刑多少年

1、故意伤害他人身体，导致受害人轻伤二级或轻伤一级，按照刑法234条的立法原则，量刑原则应为：3年以下有期徒刑、拘役或管制。

2、故意伤害他人身体，导致受害人重伤，按照刑法234条的立法原则，量刑原则应为，3年以上10年以下有期徒刑。

3、故意伤害他人身体致人死亡，或经人民法院审理，认定为以特别残忍的手段致人重伤，造成受害人终生残疾，按照刑法234条的立法原则，量刑原则应为：10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

4、如果故意伤害他人身体，导致受害人轻微伤甚至不足轻微伤，那么不构成犯罪，按照治安管理处罚法43条承担行政责任。

5、犯罪嫌疑人自首，是从轻处罚减轻处罚的法定事由。至于能够减轻处罚到什么程度，由司法机关根据案情，在法定的原则内作出判决。

6、故意伤害他人身体的违法或犯罪嫌疑人，应依法承担受害人提出的合理范围之内的民事赔偿主张。