以下这些情形可主张损害赔偿：

1、重婚，即有配偶者又与他人结婚。

2、与他人同居，即有配偶者与婚外异性不以夫妻名义，持续、稳定的共同居住。

3、实施家庭暴力，即家庭成员之间以殴打、捆绑、残害等方式实施的身体、精神侵害行为。

4.虐待家庭成员，即持续性、经常性的家庭暴力。

5、遗弃家庭成员，即对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。

6、有其他重大过错，即婚姻中其他违反婚姻和家庭义务的行为，如通奸、吸毒、赌博、嫖娼等过错行为，由法院根据案件情况认定是否构成重大过错。

一、中国刑法中遗弃罪怎样量刑？

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。中国刑法中妨害婚姻家庭罪的一种。主要特征是：（1）侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。（2）在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。（3）犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。（4）主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。拒绝扶养的动机是多种多样的，但犯罪动机的不同不影响定罪，可作为量刑时考虑的情节。

二、遗弃罪与虐待罪的区别是什么

遗弃罪与虐待罪的区别如下：

1、客体要件不同，遗弃罪侵犯的对象是家庭成员之间相互扶养的权利义务关系；虐待罪侵犯的对象是复杂的对象，不仅侵犯了共同生活的家庭成员在家庭生活中的合法权益，也侵犯了被害人的健康；

2、犯罪的客观方面不同，遗弃罪的客观方面是对没有独立生活能力的家庭成员拒绝赡养的行为；虐待罪的客观方面是经常或持续折磨，破坏家庭成员的身心健康；

3、主要部件不同，遗弃罪的主体必须是对被遗弃者有法律支持义务并有能力履行义务的人；虐待罪的主体必须是一个家庭的成员；

4、犯罪的主观方面不同，遗弃罪的故意是，行为人明知自己应当履行扶养义务，并具有实际履行扶养义务的能力，拒绝扶养；虐待罪的故意是行为人有意识地对被害人进行身体摧残和精神折磨；

5、犯罪对象不同，遗弃罪的犯罪对象仅限于年老、年幼、生病或者其他没有独立生活能力的人；故意伤害罪的犯罪对象可以是任何人。

根据《中华人民共和国刑法》规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。