非法运输危险物质罪法院会根据犯罪情况和情节轻重具体进行量刑，具体规则如下：

情节一般的，处三年以上十年以下有期徒刑；

情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

本罪属于具体危险犯，公诉机关需要证明非法运输危险物质危害了公共安全才构成本罪。

构成非法运输危险物质罪怎么处罚

构成非法运输危险物质罪处三年以上十年以下有期徒刑。

情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若犯罪主体是单位的，单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯处罚。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1、造成人员重伤或者死亡的；

2、造成直接经济损失十万元以上的；

3、非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强、氟乙酰胺、氟乙酰钠、毒鼠硅、甘氟原粉、原液、制剂五十克以上，或者饵料二千克以上的；

4、造成急性中毒、放射性疾病或者造成传染病流行、暴发的；

5、造成严重环境污染的；

6、造成毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质丢失、被盗、被抢或者被他人利用进行违法犯罪活动的；

7、其他危害公共安全的情形。

危险品是指具有爆炸、易燃、放射、毒害、腐蚀等性质，在运输、装卸和储存、保管过程中，容易造成人身伤亡和财产毁损而需要特别防护的物品，其具体范围，按国务院及国务院主管部门的规定认定。未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百二十五条

【非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪】非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

【非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪】非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

《刑法》第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；

情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。